Две школьницы из Луизианы, Не'Кия Джексон и Калсеа Джонсон, в 2022 году совершили математический прорыв, найдя доказательство теоремы Пифагора, которое ранее считалось невозможным. Они использовали тригонометрию для подтверждения известной формулы, связывающей стороны прямоугольного треугольника. Их работа вызвала широкий резонанс в математическом сообществе, поскольку классические доказательства теоремы Пифагора не опираются на тригонометрию.
Суть открытия заключалась в том, что, несмотря на то что тригонометрические функции основаны на теореме Пифагора, школьницам удалось избежать логической ошибки, известной как «круговая аргументация». Они использовали закон синусов, являющийся частью тригонометрии, но не использующий саму теорему Пифагора, и доказали ее через него. Это позволило им «обойти» проблему «кругового доказательства», и в итоге доказать теорему Пифагора через тригонометрию.
Более того, в их новой работе, опубликованной в American Mathematical Monthly, описано еще девять новых способов доказательства теоремы Пифагора, опять же с использованием тригонометрии. Четыре из этих доказательств были получены через различные подходы в тригонометрии, в то время как еще пять были найдены через применение метода, который разделяет тригонометрические функции, такие как синус и косинус.
Джексон и Джонсон обнаружили, что часто два разных способа определения тригонометрических функций синуса и косинуса – через тригонометрию или через многочлены комплексных чисел – объединяются в один. Выделив эти два способа отдельно, они показали, что можно найти множество новых доказательств теоремы Пифагора. Это открытие не только доказывает теорему Пифагора новым путем, но и проливает свет на фундаментальные аспекты математики, подчеркивая, что глубокие открытия могут быть сделаны людьми любого возраста и происхождения.
Изображение носит иллюстративный характер
Суть открытия заключалась в том, что, несмотря на то что тригонометрические функции основаны на теореме Пифагора, школьницам удалось избежать логической ошибки, известной как «круговая аргументация». Они использовали закон синусов, являющийся частью тригонометрии, но не использующий саму теорему Пифагора, и доказали ее через него. Это позволило им «обойти» проблему «кругового доказательства», и в итоге доказать теорему Пифагора через тригонометрию.
Более того, в их новой работе, опубликованной в American Mathematical Monthly, описано еще девять новых способов доказательства теоремы Пифагора, опять же с использованием тригонометрии. Четыре из этих доказательств были получены через различные подходы в тригонометрии, в то время как еще пять были найдены через применение метода, который разделяет тригонометрические функции, такие как синус и косинус.
Джексон и Джонсон обнаружили, что часто два разных способа определения тригонометрических функций синуса и косинуса – через тригонометрию или через многочлены комплексных чисел – объединяются в один. Выделив эти два способа отдельно, они показали, что можно найти множество новых доказательств теоремы Пифагора. Это открытие не только доказывает теорему Пифагора новым путем, но и проливает свет на фундаментальные аспекты математики, подчеркивая, что глубокие открытия могут быть сделаны людьми любого возраста и происхождения.