Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

5468Почему южная Корея отказывается от биомассы, но не торопится ее хоронить? 5467Может ли слияние культур в мире моды стать глотком свежего воздуха или хаотичным миксом? 5466Восточный Палестин: борьба за справедливость после катастрофы на рельсах 5465Могут ли деликатесы стать смертельным угощением? Скандал в Boar's Head 5464Смерть генерального директора UHC и гнев на страховые компании: разбор общественного... 5463Заменят ли цифровые ключи пароли окончательно? 5462Неужели рождественские ели становятся лакомством для слонов? 5461Почему наш организм страдает из-за перевода часов, и есть ли этому конец? 5460Юношеская одержимость: как антивозрастная косметика калечит подростков 5459Как остаться трезвым в праздники и не потерять радость жизни? 5458Тайный санта: спасение или головная боль? Как выжить в предновогодней суете? 5457Почему цитрусовые плантации Флориды оказались на грани исчезновения? 5456Действительно ли деменция неизбежна после 55? 5455"Соблазнение текстурой": Emporio Armani представляет осенне-зимнюю коллекцию... 5454Мозг на связи: революция нейроинтерфейсов на пороге