Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

19989Шесть историй, которые умещаются на ладони 19986Как 30 000 аккаунтов Facebook оказались в руках вьетнамских хакеров? 19985LofyGang вернулась: как бразильские хакеры охотятся на геймеров через поддельные читы 19984Автономная проверка защиты: как не отстать от ИИ-атак 19983Взлом Trellix: хакеры добрались до исходного кода одной из ведущих компаний по... 19982Почему почти 3000 монет в норвежском поле перевернули представление о викингах? 19981Как поддельная CAPTCHA опустошает ваш счёт и крадёт криптовалюту? 19980Слежка за каждым шагом: как ИИ превращает государство в машину тотального контроля 19979Как хакеры грабят компании через звонок в «техподдержку» 19978Почему именно Нью-Йорк стал самым уязвимым городом восточного побережья перед... 19977Как одна команда git push открывала доступ к миллионам репозиториев 19976Зачем древние народы убивали ножами и мечами: оружие как основа власти 19975Как Python-бэкдор DEEPDOOR крадёт ваши облачные пароли незаметно? 19974Послание в бутылке: математика невозможного 19973Почему ИИ-инфраструктура стала новой целью хакеров быстрее, чем ждали все?
Ссылка