Ssylka

Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

18884Знаете ли вы, что приматы появились до вымирания динозавров, и готовы ли проверить свои... 18883Четыреста колец в туманности эмбрион раскрыли тридцатилетнюю тайну звездной эволюции 18882Телескоп Джеймс Уэбб раскрыл тайны сверхэффективной звездной фабрики стрелец B2 18881Математический анализ истинного количества сквозных отверстий в человеческом теле 18880Почему даже элитные суперраспознаватели проваливают тесты на выявление дипфейков без... 18879Шесть легендарных древних городов и столиц империй, местоположение которых до сих пор... 18878Обзор самых необычных медицинских диагнозов и клинических случаев 2025 года 18877Критическая уязвимость CVE-2025-14847 в MongoDB открывает удаленный доступ к памяти... 18876Научное обоснование классификации солнца как желтого карлика класса G2V 18875Как безграничная преданность горным гориллам привела Дайан Фосси к жестокой гибели? 18874Новый родственник спинозавра из Таиланда меняет представления об эволюции хищников Азии 18873Как новая электрохимическая технология позволяет удвоить добычу водорода и снизить... 18872Могут ли ледяные гиганты Уран и Нептун на самом деле оказаться каменными? 18871Внедрение вредоносного кода в расширение Trust Wallet привело к хищению 7 миллионов... 18870Проверка клинического мышления на основе редких медицинских случаев 2025 года