Минимизация логических схем часто достигается за счет использования мостиковых структур, но при этом возникают ложные циклы в графах, описывающих такие схемы. Ключевой момент заключается в том, что если контактная схема имеет больше ребер, чем переменных, то она становится избыточной. Это условие является необходимым, но не достаточным для появления ложного цикла. Достаточным условием является наличие в булевой функции схемы поглощаемых конъюнкций или дизъюнкций.
Для обеспечения корректной работы замкнутых комбинационных схем, включая мостиковые, требуется учет задержек сигналов. В синхронных схемах это достигается тактированием. В асинхронных схемах применяются индикаторы завершения переходных процессов, позволяющие правильно работать схемам даже при произвольных задержках элементов. Индикация основывается на разделении фазы установки и сброса, причём в фазе установки переключения элементов ИЛИ индицируются переключениями элементов И, а в фазе сброса – наоборот.
Схема Ривеста на основе чередующихся элементов И и ИЛИ является минимальной замкнутой монотонной схемой. Она может быть получена из мостиковых схем путем объединения некоторых входов. При этом декомпозиция полученной схемы должна состоять из бесповторных формул. Добавление ложного пути в мостиковую схему может увеличить количество функций, не зависящих от выхода, что особенно важно при проектировании асинхронных схем.
Альтернативой монотонным элементам могут служить немонотонные, такие как мультиплексоры или элементы XOR. Построение замкнутых схем на их основе позволяет достичь минимального числа элементов. Существуют методы, позволяющие преобразовывать немонотонные схемы в монотонные. Также возможен анализ замкнутых схем с помощью матричной формы булевых уравнений, что позволяет гарантировать зависимость выхода от входа, а не от самого себя.
Изображение носит иллюстративный характер
Для обеспечения корректной работы замкнутых комбинационных схем, включая мостиковые, требуется учет задержек сигналов. В синхронных схемах это достигается тактированием. В асинхронных схемах применяются индикаторы завершения переходных процессов, позволяющие правильно работать схемам даже при произвольных задержках элементов. Индикация основывается на разделении фазы установки и сброса, причём в фазе установки переключения элементов ИЛИ индицируются переключениями элементов И, а в фазе сброса – наоборот.
Схема Ривеста на основе чередующихся элементов И и ИЛИ является минимальной замкнутой монотонной схемой. Она может быть получена из мостиковых схем путем объединения некоторых входов. При этом декомпозиция полученной схемы должна состоять из бесповторных формул. Добавление ложного пути в мостиковую схему может увеличить количество функций, не зависящих от выхода, что особенно важно при проектировании асинхронных схем.
Альтернативой монотонным элементам могут служить немонотонные, такие как мультиплексоры или элементы XOR. Построение замкнутых схем на их основе позволяет достичь минимального числа элементов. Существуют методы, позволяющие преобразовывать немонотонные схемы в монотонные. Также возможен анализ замкнутых схем с помощью матричной формы булевых уравнений, что позволяет гарантировать зависимость выхода от входа, а не от самого себя.
