В октябре 2024 года материнская компания Ф⃰, М⃰, объявила о значительном прорыве в решении столетней «невозможной» проблемы, связанной с функциями Ляпунова. Эти функции критически важны для определения долгосрочной стабильности динамически изменяющихся систем, таких как колебания маятника или пружины. Искусственный интеллект смог решить 10,1% случайно сгенерированных задач, что является существенным улучшением по сравнению с предыдущими алгоритмами, справлявшимися лишь с 2,1%. Несмотря на успех, математики отметили, что модель все еще требовала значительного вмешательства со стороны человека, назвав это улучшением, но не «квантовым скачком». Ранее, в начале 2024 года, Google DeepMind обнаружил новые решения уравнений Навье-Стокса в гидродинамике, однако эти результаты, хоть и впечатляющие, все еще далеки от полного решения общей задачи, за которую назначена премия тысячелетия в размере 1 миллиона долларов.
Технологические гиганты активно используют Международную математическую олимпиаду (IMO) в качестве полигона для тестирования своих систем. В 2024 году подразделение DeepMind представило системы AlphaProof и AlphaGeometry 2, которые решили 4 из 6 задач, набрав 28 баллов, что эквивалентно серебряной медали. Однако процесс имел ограничения: людям приходилось переводить условия задач на понятный компьютеру язык, а на решение уходили дни, что превышало установленный регламент в 4,5 часа. Позже система Gemini Deep Think от Google продемонстрировала более высокий результат, решив 5 из 6 задач в рамках отведенного времени. С результатом в 35 баллов ИИ достиг уровня золотой медали, что удается менее чем 10% участников-людей.
Прогресс в академической математике также становится заметным. Еще в декабре 2021 года работа исследователя Марка Лакенби из Оксфордского университета совместно с DeepMind попала на обложку журнала Nature. В области топологии, изучающей геометрию форм вроде узлов, ИИ сгенерировал гипотезы, связывающие две разные области науки. Примечательно, что алгоритм выявил связь, которую люди изначально отбросили как «шум», но после добавления дополнительной величины она оказалась верной. Ограничение заключалось в том, что искусственный интеллект смог обнаружить закономерность, но не мог объяснить причину ее существования — доказательство пришлось выводить людям.
Сравнение успехов ИИ в математике с достижениями в играх выявляет фундаментальные различия. История побед алгоритмов началась в 1980-х годах с шахматных программ IBM, привела к поражению чемпиона мира Гарри Каспарова от Deep Blue и продолжилась победой DeepMind над чемпионом по го Ли Седолем около десяти лет назад. Однако игры вроде шахмат и го являются конечными и ограниченными системами. Математика же бесконечна, не имеет пределов по диапазону и глубине, что делает её значительно более сложной средой для искусственного интеллекта, чем любые настольные игры.
В научном сообществе сохраняется скептицизм относительно текущих возможностей технологий. Математик Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона утверждает, что ИИ сейчас находится на той стадии, где шахматные алгоритмы были десятилетия назад: он делает то, что люди уже знают. По его мнению, математика еще не пережила свой «момент Deep Blue», когда компьютер доказывает теорему, недоступную человеку, а технологические компании критикуются за публикацию постов в блогах вместо рецензируемых научных статей. Нил Сондерс из Лондонского университета Лондонского Сити, автор выходящей в 2026 году книги «AI (r)Evolution» издательства Chapman and Hall, подчеркивает, что ИИ обучен находить наиболее вероятный, а не обязательно правильный ответ. Сондерс отмечает: «Вы не захотите использовать его при написании доказательства по той же причине, по которой не доверили бы ChatGPT составление вашего договора страхования жизни».
Оптимисты, напротив, видят огромный потенциал в ближайшем будущем. Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, обладатель Филдсовской медали, предсказывает, что в ближайшие несколько лет ИИ проанализирует литературу и решит тысячи или даже десятки тысяч гипотез. Его видение предполагает смену парадигмы: математики перейдут от многомесячного изучения одной задачи к управлению процессом решения 10 000 задач в год. Кен Оно из Университета Вирджинии, посетивший встречу «FrontierMath», организованную OpenAI, оценил работу модели o4-mini. Он описал рассуждения модели как «пугающие» и приближающиеся к уровню «математического гения».
Будущее профессии остается предметом дискуссий, но неизбежность перемен очевидна. Эндрю Грэнвилл, профессор теории чисел Монреальского университета, считает, что хотя будущее неясно, область изменится фундаментально. Теренс Тао проводит историческую параллель: когда-то существовала профессия человека-«вычислителя», которая исчезла с появлением компьютеров, но сама математика не умерла — люди просто перешли к решению более сложных задач. Консенсус сводится к тому, что ИИ не заменит математиков немедленно, но станет важным инструментом для генерации гипотез и сбора «низко висящих плодов».
Изображение носит иллюстративный характер
Технологические гиганты активно используют Международную математическую олимпиаду (IMO) в качестве полигона для тестирования своих систем. В 2024 году подразделение DeepMind представило системы AlphaProof и AlphaGeometry 2, которые решили 4 из 6 задач, набрав 28 баллов, что эквивалентно серебряной медали. Однако процесс имел ограничения: людям приходилось переводить условия задач на понятный компьютеру язык, а на решение уходили дни, что превышало установленный регламент в 4,5 часа. Позже система Gemini Deep Think от Google продемонстрировала более высокий результат, решив 5 из 6 задач в рамках отведенного времени. С результатом в 35 баллов ИИ достиг уровня золотой медали, что удается менее чем 10% участников-людей.
Прогресс в академической математике также становится заметным. Еще в декабре 2021 года работа исследователя Марка Лакенби из Оксфордского университета совместно с DeepMind попала на обложку журнала Nature. В области топологии, изучающей геометрию форм вроде узлов, ИИ сгенерировал гипотезы, связывающие две разные области науки. Примечательно, что алгоритм выявил связь, которую люди изначально отбросили как «шум», но после добавления дополнительной величины она оказалась верной. Ограничение заключалось в том, что искусственный интеллект смог обнаружить закономерность, но не мог объяснить причину ее существования — доказательство пришлось выводить людям.
Сравнение успехов ИИ в математике с достижениями в играх выявляет фундаментальные различия. История побед алгоритмов началась в 1980-х годах с шахматных программ IBM, привела к поражению чемпиона мира Гарри Каспарова от Deep Blue и продолжилась победой DeepMind над чемпионом по го Ли Седолем около десяти лет назад. Однако игры вроде шахмат и го являются конечными и ограниченными системами. Математика же бесконечна, не имеет пределов по диапазону и глубине, что делает её значительно более сложной средой для искусственного интеллекта, чем любые настольные игры.
В научном сообществе сохраняется скептицизм относительно текущих возможностей технологий. Математик Кевин Баззард из Имперского колледжа Лондона утверждает, что ИИ сейчас находится на той стадии, где шахматные алгоритмы были десятилетия назад: он делает то, что люди уже знают. По его мнению, математика еще не пережила свой «момент Deep Blue», когда компьютер доказывает теорему, недоступную человеку, а технологические компании критикуются за публикацию постов в блогах вместо рецензируемых научных статей. Нил Сондерс из Лондонского университета Лондонского Сити, автор выходящей в 2026 году книги «AI (r)Evolution» издательства Chapman and Hall, подчеркивает, что ИИ обучен находить наиболее вероятный, а не обязательно правильный ответ. Сондерс отмечает: «Вы не захотите использовать его при написании доказательства по той же причине, по которой не доверили бы ChatGPT составление вашего договора страхования жизни».
Оптимисты, напротив, видят огромный потенциал в ближайшем будущем. Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, обладатель Филдсовской медали, предсказывает, что в ближайшие несколько лет ИИ проанализирует литературу и решит тысячи или даже десятки тысяч гипотез. Его видение предполагает смену парадигмы: математики перейдут от многомесячного изучения одной задачи к управлению процессом решения 10 000 задач в год. Кен Оно из Университета Вирджинии, посетивший встречу «FrontierMath», организованную OpenAI, оценил работу модели o4-mini. Он описал рассуждения модели как «пугающие» и приближающиеся к уровню «математического гения».
Будущее профессии остается предметом дискуссий, но неизбежность перемен очевидна. Эндрю Грэнвилл, профессор теории чисел Монреальского университета, считает, что хотя будущее неясно, область изменится фундаментально. Теренс Тао проводит историческую параллель: когда-то существовала профессия человека-«вычислителя», которая исчезла с появлением компьютеров, но сама математика не умерла — люди просто перешли к решению более сложных задач. Консенсус сводится к тому, что ИИ не заменит математиков немедленно, но станет важным инструментом для генерации гипотез и сбора «низко висящих плодов».
