На рынке опционов волатильность — ключевой фактор, определяющий их стоимость. Вопреки классическим моделям, она не является постоянной, демонстрируя «улыбку волатильности», когда опционы с ценой исполнения (страйком) далеко от текущей рыночной цены базового актива имеют более высокую волатильность, чем «околоденежные» опционы. Это связано с опасениями инвесторов перед резкими ценовыми скачками и необходимостью хеджировать риски. Кроме того, волатильность имеет склонность возвращаться к среднему значению и группироваться, когда периоды высокой волатильности чередуются с периодами спокойствия.
Модели стохастической волатильности, такие как Хестона и SABR, пытаются учесть эту динамику. Модель Хестона хорошо описывает возврат волатильности к среднему, но требует значительных вычислительных ресурсов. Она описывает изменения цены актива и волатильности через стохастические дифференциальные уравнения, где волатильность колеблется случайным образом, но стремится к некоторому среднему значению. Это позволяет более реалистично моделировать рыночную динамику, чем простая модель Блэка-Шоулза.
SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho), в свою очередь, часто используется для моделей форвардных контрактов, опционов на облигации и валютных пар. Она обладает преимуществом в виде приближённых формул для расчета подразумеваемой волатильности, что делает её более удобной при работе с большими объемами данных. Модель SABR может достаточно точно воспроизводить наблюдаемую улыбку волатильности. Однако, неправильная калибровка параметра beta, который влияет на форму распределения базового актива, может привести к искажению результатов.
Обе модели находят применение в маркет-мейкинге, риск-менеджменте и алготрейдинге, позволяя точнее оценивать опционы и управлять рисками. Правильный выбор модели, а также точная калибровка — важные факторы, позволяющие адекватно отразить рыночные процессы. В частности, модель SABR показывает лучшую точность при работе с крипто-опционами на коротких сроках.
Изображение носит иллюстративный характер
Модели стохастической волатильности, такие как Хестона и SABR, пытаются учесть эту динамику. Модель Хестона хорошо описывает возврат волатильности к среднему, но требует значительных вычислительных ресурсов. Она описывает изменения цены актива и волатильности через стохастические дифференциальные уравнения, где волатильность колеблется случайным образом, но стремится к некоторому среднему значению. Это позволяет более реалистично моделировать рыночную динамику, чем простая модель Блэка-Шоулза.
SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho), в свою очередь, часто используется для моделей форвардных контрактов, опционов на облигации и валютных пар. Она обладает преимуществом в виде приближённых формул для расчета подразумеваемой волатильности, что делает её более удобной при работе с большими объемами данных. Модель SABR может достаточно точно воспроизводить наблюдаемую улыбку волатильности. Однако, неправильная калибровка параметра beta, который влияет на форму распределения базового актива, может привести к искажению результатов.
Обе модели находят применение в маркет-мейкинге, риск-менеджменте и алготрейдинге, позволяя точнее оценивать опционы и управлять рисками. Правильный выбор модели, а также точная калибровка — важные факторы, позволяющие адекватно отразить рыночные процессы. В частности, модель SABR показывает лучшую точность при работе с крипто-опционами на коротких сроках.
