Алгоритм k-средних (k-means) группирует данные в кластеры, минимизируя расстояния между объектами внутри кластера. Он начинается со случайного выбора центроидов, затем объекты распределяются по ближайшим кластерам. После чего центроиды пересчитываются и процесс повторяется до сходимости. Главный минус алгоритма — зависимость от выбора k (количества кластеров) и чувствительность к начальному расположению центроидов.
Метод «локтя» помогает определить оптимальное количество кластеров. Суть метода в том, чтобы провести кластеризацию при разных значениях k и построить график зависимости внутрикластерной дисперсии от количества кластеров. «Локоть» на графике, где дальнейшее увеличение k не приводит к значительному уменьшению дисперсии, указывает на оптимальное количество кластеров.
Недостатки метода «локтя» в субъективности интерпретации графика (не всегда есть четкий локоть), зависимости от данных, не всегда корректной работы со сложными структурами данных. Поэтому для выбора оптимального количества кластеров также могут использоваться метод силуэта, gap statistic и иерархическая кластеризация. Метод силуэта измеряет качество разделения данных по кластерам. Gap statistic сравнивает внутрикластерную дисперсию с дисперсией случайных данных. Иерархическая кластеризация не требует заранее задавать количество кластеров.
K-средних применяется в сегментации изображений, для кластеризации текстов, обнаружения аномалий, а также в рекомендательных системах.
Изображение носит иллюстративный характер
Метод «локтя» помогает определить оптимальное количество кластеров. Суть метода в том, чтобы провести кластеризацию при разных значениях k и построить график зависимости внутрикластерной дисперсии от количества кластеров. «Локоть» на графике, где дальнейшее увеличение k не приводит к значительному уменьшению дисперсии, указывает на оптимальное количество кластеров.
Недостатки метода «локтя» в субъективности интерпретации графика (не всегда есть четкий локоть), зависимости от данных, не всегда корректной работы со сложными структурами данных. Поэтому для выбора оптимального количества кластеров также могут использоваться метод силуэта, gap statistic и иерархическая кластеризация. Метод силуэта измеряет качество разделения данных по кластерам. Gap statistic сравнивает внутрикластерную дисперсию с дисперсией случайных данных. Иерархическая кластеризация не требует заранее задавать количество кластеров.
K-средних применяется в сегментации изображений, для кластеризации текстов, обнаружения аномалий, а также в рекомендательных системах.
