Ssylka

Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

16943От сада чудес до протеина из атмосферы 16942Кратковременный сон наяву: научное объяснение пустоты в мыслях 16941Спутники Starlink создают непреднамеренную угрозу для радиоастрономии 16940Аутентификационная чума: бэкдор Plague год оставался невидимым 16939Фиолетовый страж тайских лесов: редкий краб-принцесса явился миру 16938Хроники мангровых лесов: победители фотоконкурса 2025 года 16937Танцевали ли планеты солнечной системы идеальный вальс? 16936Ай-ай: причудливый лемур, проклятый своим пальцем 16935Как рентгеновское зрение раскрывает самые бурные процессы во вселенной? 16934Уязвимость нулевого дня в SonicWall VPN стала оружием группировки Akira 16933Может ли государственный фонд единолично решать судьбу американской науки? 16932Способна ли филантропия блогеров решить мировой водный кризис? 16931Взлом через промпт: как AI-редактор Cursor превращали в оружие 16930Мог ли древний кризис заставить людей хоронить мертвых в печах с собаками? 16929Какие наушники Bose выбрать на распродаже: для полной изоляции или контроля над...