Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

20065[b]СПКЯ стало СПМЯ: почему переименование болезни, затрагивающей миллионы женщин, заняло... 20064[b]Почему великая пирамида Гизы пережила все землетрясения за 4500 лет[/b] 20063[b]Генетика Homo erectus: что зубная эмаль рассказала о наших предках[/b] 20062[b]Кости в бухте эребус: что кости моряков Франклина рассказывают спустя полтора века[/b] 20061[b]Крупнейший плавучий ветрогенератор в мире: Китай испытывает установку у берегов... 20060[b]Карие глаза младенца стали индиго после лечения от COVID-19[/b] 20058[b]Почему серебряная чаша с Афиной пролежала в немецком лесу две тысячи лет?[/b] 20057[b]Дыра в атмосфере солнца: вспышка достигла пика и может зажечь полярное сияние[/b] 20056[b]Динго возрастом 950 лет: кто и зачем кормил могилу животного сотни лет?[/b] 20055[b]Томоэ гозэн: женщина-самурай, которая существовала на самом деле[/b] 20054[b]Что видели астронавты «Аполлона-12» над лунным горизонтом?[/b] 20053[b]Восковой блокнот на латыни и шёлковая туалетная бумага: кто посещал средневековый... 20052[b]Хантавирус на борту: 41 человек под наблюдением после рейса MV Hondius[/b]
Ссылка