Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц

Задача поиска подмассива максимальной длины, где количество нулей и единиц одинаково, решается эффективнее с помощью замены нулей на -1. Это позволяет свести задачу к поиску подмассива с нулевой суммой элементов.
Поиск наибольшей подпоследовательности с равным количеством нулей и единиц
Изображение носит иллюстративный характер

Используя хеш-таблицу для хранения накопленных сумм и их индексов, можно отслеживать моменты, когда текущая сумма уже встречалась ранее. Разница между текущим индексом и сохраненным индексом, где такая же сумма была впервые найдена, даёт длину подмассива с нулевой суммой.

В процессе итерации массива также нужно проверять, равна ли текущая сумма нулю. Если да, то длина подмассива от начала до текущего индекса будет кандидатом на максимальную длину. Для этого достаточно использовать выражение i + 1 без дополнительных вычислений.

Хотя для хранения хеш-таблицы требуется дополнительная память, ее размер в худшем случае пропорционален размеру входного массива. Время работы алгоритма линейно, поскольку массив проходится только один раз. Преобразование нулей в -1 можно совместить с основным циклом, что упрощает код и не влияет на общую временную сложность.


Новое на сайте

19817В Луксоре нашли стелу с римским императором в образе фараона 19816Экипаж Artemis II о моменте, когда земля исчезла за луной 19815Почему луна выглядит по-разному в разных точках земли? 19814Adobe экстренно закрыла опасную дыру в Acrobat Reader, которую хакеры использовали с... 19813Метеорный поток, рождённый из умирающего астероида 19812Когда робот пишет за тебя прощальную смс 19811Что общего у лунной миссии, толстого попугая, загадочной плащаницы и лекарства от диабета? 19810Какие снимки Artemis II уже стали иконами лунной программы? 19809Кто на самом деле хочет сладкого — вы или ваши бактерии? 19808Как рекламные данные 500 миллионов телефонов оказались в руках спецслужб? 19807Экипаж Artemis II вернулся на землю после десяти дней в космосе 19806Зелёная и коричневая луна: почему геологи Artemis II уже не могут усидеть на месте 19805Эксперты уверены в теплозащитном щите Artemis II, несмотря на проблемы предшественника 19804Выжить внутри торнадо: каково это — когда тебя засасывает в воронку 19803Аляскинские косатки-охотники на млекопитающих замечены у берегов Сиэтла
Ссылка