Математики под руководством Карола Бачика из MIT опубликовали результаты исследования, описанные в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences 24 марта, где представлена математическая теория, позволяющая предсказывать пешеходный поток и выявлять переход от организованных полос к хаотичному движению в общественных пространствах.
Исследование базируется на наблюдении: в узких коридорах люди естественным образом организуются в полосы, тогда как в открытых пространствах, таких как городские площади, направление движения оказывается случайным. Для описания этой разницы применили уравнения динамики жидкостей, рассматривая движение толпы как единый поток.
Ключевым понятием стало «угловое распространение» – показатель количества людей, двигающихся в разных направлениях. Теоретическая модель предсказывает, что при угловом отклонении около 13 градусов поток переходит от организованных полос к дезорганизованному движению. Как отметил Бачик: «Если рассматривать всю толпу как единое целое, движущееся подобно жидкости, и интересует только глобальная картина – есть ли организованные полосы или нет, можно делать предсказания без подробного изучения каждого индивидуума».
Для экспериментальной проверки модели был создан симулированный перекресток в спортивном зале, где добровольцы, надевшие бумажные колпаки с уникальными штрих-кодами, перемещались между противоположными сторонами зала. Всего проведено 45 испытаний с фиксацией перемещений посредством верхней камеры, что позволило обнаружить значительное изменение динамики движения – при угловом распространении близком к 13 градусам скорость передвижения снижалась примерно на 30 %.
Полученные данные открывают перспективы для применения математических моделей при проектировании общественных пространств. Архитекторам и градостроителям может быть полезна возможность предсказать, когда будет сформирован организованный и безопасный поток, а когда движение станет менее эффективным и потенциально опасным.
Команда Бачика планирует дальнейший анализ реальных видеозаписей общественных мест для сопоставления экспериментальных данных с теоретическими предсказаниями, что позволит разработать точные рекомендации по организации пешеходного движения и повышению безопасности в общественных зонах.
Другие математические истории привлекают внимание: 14-летний, известный как «человеческий калькулятор», установил 6 мировых рекордов в математике за один день; загадочная «диванная проблема», терзающая математиков десятилетиями, получила возможное решение; школьники, предложившие «невозможное» доказательство теоремы Пифагора, нашли ещё 9 вариантов её решения; самое большое известное простое число, насчитывающее 41 миллион цифр, открыто любителем-математиком с помощью бесплатного программного обеспечения.
Определение критической точки между организованным и хаотичным пешеходным движением позволяет не только улучшить эффективность движения, но и оптимизировать планировку улиц и общественных пространств, снижая риск аварий и повышая безопасность пользователей.
Изображение носит иллюстративный характер
Исследование базируется на наблюдении: в узких коридорах люди естественным образом организуются в полосы, тогда как в открытых пространствах, таких как городские площади, направление движения оказывается случайным. Для описания этой разницы применили уравнения динамики жидкостей, рассматривая движение толпы как единый поток.
Ключевым понятием стало «угловое распространение» – показатель количества людей, двигающихся в разных направлениях. Теоретическая модель предсказывает, что при угловом отклонении около 13 градусов поток переходит от организованных полос к дезорганизованному движению. Как отметил Бачик: «Если рассматривать всю толпу как единое целое, движущееся подобно жидкости, и интересует только глобальная картина – есть ли организованные полосы или нет, можно делать предсказания без подробного изучения каждого индивидуума».
Для экспериментальной проверки модели был создан симулированный перекресток в спортивном зале, где добровольцы, надевшие бумажные колпаки с уникальными штрих-кодами, перемещались между противоположными сторонами зала. Всего проведено 45 испытаний с фиксацией перемещений посредством верхней камеры, что позволило обнаружить значительное изменение динамики движения – при угловом распространении близком к 13 градусам скорость передвижения снижалась примерно на 30 %.
Полученные данные открывают перспективы для применения математических моделей при проектировании общественных пространств. Архитекторам и градостроителям может быть полезна возможность предсказать, когда будет сформирован организованный и безопасный поток, а когда движение станет менее эффективным и потенциально опасным.
Команда Бачика планирует дальнейший анализ реальных видеозаписей общественных мест для сопоставления экспериментальных данных с теоретическими предсказаниями, что позволит разработать точные рекомендации по организации пешеходного движения и повышению безопасности в общественных зонах.
Другие математические истории привлекают внимание: 14-летний, известный как «человеческий калькулятор», установил 6 мировых рекордов в математике за один день; загадочная «диванная проблема», терзающая математиков десятилетиями, получила возможное решение; школьники, предложившие «невозможное» доказательство теоремы Пифагора, нашли ещё 9 вариантов её решения; самое большое известное простое число, насчитывающее 41 миллион цифр, открыто любителем-математиком с помощью бесплатного программного обеспечения.
Определение критической точки между организованным и хаотичным пешеходным движением позволяет не только улучшить эффективность движения, но и оптимизировать планировку улиц и общественных пространств, снижая риск аварий и повышая безопасность пользователей.
