Фракталы представляют собой закономерности, повторяющиеся на разных масштабах, что находит отражение в естественных объектах – снежинках, папоротниках, береговых линиях. В квантовой механике эта концепция выходит на новый уровень с предсказанием сложного энергетического спектра, напоминающего крылья бабочки.
В 1976 году Дуглас Хофштадтер предложил модель, согласно которой электроны в двумерных кристаллах, помещённых в сильное магнитное поле, распределяются по фрактальному энергетическому спектру. Этот «спектр бабочки Хофштадтера» остаётся одним из немногих примеров задачи, решённой в квантовой механике без приближений.
Прямое наблюдение фрактального спектра стало возможным благодаря технологии наложения и скручивания двух слоёв графена для создания мори-кристаллов. Такая периодическая структура с увеличенной длинной периодичностью обеспечивает оптимальные условия для исследования энергетических уровней при воздействии магнитного поля.
Первоначальной целью эксперимента было изучение сверхпроводимости в скрученных двуслойных графеновых системах, открытой в 2018 году командой MIT, когда электроны в мори-кристаллах демонстрируют нулевое сопротивление. Однако, как отметил Диллон Вонг, при изготовлении образцов угол оказался меньше оптимального магического, что случайным образом создало нужный паттерн. Кевин Накколлс подчеркнул: «Наше открытие было, по сути, случайностью. Мы не планировали его найти.»
Для детального изучения энергетических уровней использовался сканирующий туннельный микроскоп (STM), способный посредством квантового туннелирования создавать изображения с атомным разрешением. Майнгчул О объяснил: «STM является прямым энергетическим зондом, который помогает нам соотнести наблюдения с первоначальными расчетами Хофштадтера.»
Али Яздани, профессор Джеймса С. Макдоннелла из Принстона, отметил, что «эти кристаллы мори обеспечили идеальные условия для наблюдения спектра Хофштадтера», выделив уникальную магнитную зависимость энергетического распределения. Майкл Шеер добавил: «Режим Хофштадтера является богатой и яркой картиной топологических состояний, и возможность визуализировать эти состояния открывает новые пути для изучения их квантовых свойств.»
Теоретическая поддержка эксперимента осуществлялась под руководством профессора Бяо Лиана и его учеников, которые расширили исходные расчёты, включив взаимодействия между электронами, ранее не учтённые в модели Хофштадтера. Эти доработки значительно совершенствуют понимание многоэлектронных эффектов в квантовых системах.
Полученные результаты опубликованы в последнем выпуске журнала Nature, что подчеркивает значимость эксперимента для фундаментальной науки. Прямая визуализация фрактального спектра открывает новые перспективы в исследованиях топологических состояний и закладывает основу для разработки будущих технологий.
События последних десятилетий – от предсказания Хофштадтера в 1976 году до обнаружения сверхпроводимости в 2018 году и недавнего экспериментального подтверждения фрактальной структуры – демонстрируют, как случайные ошибки и новаторские методы материаловедения могут привести к прорывам в понимании квантовых явлений.
Изображение носит иллюстративный характер
В 1976 году Дуглас Хофштадтер предложил модель, согласно которой электроны в двумерных кристаллах, помещённых в сильное магнитное поле, распределяются по фрактальному энергетическому спектру. Этот «спектр бабочки Хофштадтера» остаётся одним из немногих примеров задачи, решённой в квантовой механике без приближений.
Прямое наблюдение фрактального спектра стало возможным благодаря технологии наложения и скручивания двух слоёв графена для создания мори-кристаллов. Такая периодическая структура с увеличенной длинной периодичностью обеспечивает оптимальные условия для исследования энергетических уровней при воздействии магнитного поля.
Первоначальной целью эксперимента было изучение сверхпроводимости в скрученных двуслойных графеновых системах, открытой в 2018 году командой MIT, когда электроны в мори-кристаллах демонстрируют нулевое сопротивление. Однако, как отметил Диллон Вонг, при изготовлении образцов угол оказался меньше оптимального магического, что случайным образом создало нужный паттерн. Кевин Накколлс подчеркнул: «Наше открытие было, по сути, случайностью. Мы не планировали его найти.»
Для детального изучения энергетических уровней использовался сканирующий туннельный микроскоп (STM), способный посредством квантового туннелирования создавать изображения с атомным разрешением. Майнгчул О объяснил: «STM является прямым энергетическим зондом, который помогает нам соотнести наблюдения с первоначальными расчетами Хофштадтера.»
Али Яздани, профессор Джеймса С. Макдоннелла из Принстона, отметил, что «эти кристаллы мори обеспечили идеальные условия для наблюдения спектра Хофштадтера», выделив уникальную магнитную зависимость энергетического распределения. Майкл Шеер добавил: «Режим Хофштадтера является богатой и яркой картиной топологических состояний, и возможность визуализировать эти состояния открывает новые пути для изучения их квантовых свойств.»
Теоретическая поддержка эксперимента осуществлялась под руководством профессора Бяо Лиана и его учеников, которые расширили исходные расчёты, включив взаимодействия между электронами, ранее не учтённые в модели Хофштадтера. Эти доработки значительно совершенствуют понимание многоэлектронных эффектов в квантовых системах.
Полученные результаты опубликованы в последнем выпуске журнала Nature, что подчеркивает значимость эксперимента для фундаментальной науки. Прямая визуализация фрактального спектра открывает новые перспективы в исследованиях топологических состояний и закладывает основу для разработки будущих технологий.
События последних десятилетий – от предсказания Хофштадтера в 1976 году до обнаружения сверхпроводимости в 2018 году и недавнего экспериментального подтверждения фрактальной структуры – демонстрируют, как случайные ошибки и новаторские методы материаловедения могут привести к прорывам в понимании квантовых явлений.
